Liebe Spieler/innen,
da ihr öfters fragt, warum manche Votekisten-Items seltener sind als andere mit derselben Gewinnchance, versuche ich mal, das hier verständlich zu erklären, warum das so ist.
Gestern wurde ich erneut, in Bernds Stream, danach gefragt. Ich konnte in dem Moment spontan keine vernünftige Erklärung geben. Deshalb mache ich es mal hier.
Es handelt sich hierbei grundsätzlich um ein mathematisches "Problem".
Mathematisch-genauer-aber-kompliziertere Erklärung (wer das hier nicht versteht, was keine Schande ist, unten ist nochmal in einfacher erklärt):
Es kommen folgende Formel zum Einsatz:
1 = (GewinnChanceItem1 + GewinnChanceItem2 + ... + GewinnChanceItemN) / SummeAllerGewinnchancen
Die 1 deshalb, weil bei jeder Ziehung genau ein Gewinn (das kann auch ein ganzer Stack irgendwas sein) gewonnen wird.
Man kann diesen "großen Bruch" auch so schreiben (weiß gerade den mathematisch korrekten Begriff nicht):
1 = chance1/summe + chance2/summe + chance3/summe ...
Wie ihr seht, ist die Chance des einzelnen Items ein reelller Wert - ein Bruchwert zwischen 0 und 1. (Randbemerkung: Wenn man diesen mit 100 multipliziert, erhält man die Gewinnchance in %).
Es handelt sich zudem um einen Soll-Mittelwert.
Da es aber nur ganze Spieler und ganze Gewinne gibt, kommt es bei den ersten Ziehungen zu erheblichen Differenzen zwischen Soll-Mittelwert und Ist-Mittelwert (Rundungsfehler, "Quantisierungsfehler"). Dieser Fehler fällt jedoch mit steigender Anzahl Ziehungen immer weniger ins Gewicht, so dass sich der Soll-Mittelwert zunehmend dem Ist-Mittelwert annähert - Voraussetzung: Unveränderter Kisteninhalt!.
Da der Kisteninhalt jedoch idr. häufig weit vor diesem Zeitpunkt erneut geändert wird, bleibt diese Schieflage bestehen. Wird ein Item hinzugefügt oder weggenommen, wirkt sich das auf die Gewinnchancen der obigen Formel auf die übrigen Items aus.
Eine technische Lösung durch Verändern des Ziehungsalgorithmusses bringt hier gar nichts. Man kann die anfänglichen Fehler nur verlagern, nicht jedoch beseitigen. Die einzige Lösung wäre eine organisatorische: Den Kisteninhalt erst dann erneut verändern, wenn ausreichend Ziehungen stattgefunden haben.
Längere, einfache (und hoffentlich auch kinderfreundliche^^) Erklärung:
Stell dir eine ganz frisch befüllte Votekiste mit genau 6 Items drin vor, die jeweils genau dieselbe Gewinnchance haben. Bisher wurde keines der Items gezogen.
Du hast 8 Votekisten zum Einlösen übrig und bist der erste, der diese Kisten an dieser neuen Kiste einlöst.
Denke dir das Glücksrad und die ganze Technik drumherum weg - Der Gewinn wird mit einem Würfel gezogen. Jede Zahl auf dem Würfel steht für eines der 6 Items.
Du löst deine 8 Kisten ein. Also heißt es: 8x würfeln und du bekommst jeweils das Item, das der Zahl zugeordnet ist.
Alles gut bis hierhin... Oder doch nicht? Nun... ihr habt nun 2 der Items doppelt, obwohl ja alle Items eigentlich dieselbe Gewinnchance haben?!
Wie kann man 8 Gewinne gleichmäßig auf die 6 Posten verteilen, so dass die Praxis mit der Theorie übereinstimmt? Richtig! Gar nicht... 2 bleiben da immer übrig.
Da ändert auch ein perfekt geeichter Würfel nichts. Generell helfen Veränderungen am Würfel hier nicht weiter. Selbst, wenn man durch Veränderungen am Würfel die Chancne verlagert: Die Rechnung 8/6 geht nunmal nicht auf.... Zwei der Items bleiben immer übrig.
Gibt nur eine Lösung: Es muss viel mehr gewürfelt und gezogen werden (d.h. mehr Spieler oder längerer Zeitraum, in dem die Kiste unverändert angeboten wird). Wenn irgenwann jedes Item so ca. 100x gewonnen wurde (egal von wem), spielt es keine so große Rolle mehr, wie am Anfang, ob das eine oder andere Item ein paar mal mehr oder weniger ausgegeben wird, da im Gegenzug das eine oder andere Item verbraucht wird, verloren geht oder in irgendeiner vergessenen Kiste versauert.
Die "richtige" Votekiste funktioniert übrigens tatsächlich so. Nur, dass der Würfel kein physicsher Würfel sondern ein Zufallsgenerator in der Serversoftware ist und der wegen der vielen Items weit mehr als 6 Seiten hat, wobei manche Seiten schmaler sind als andere. Die Zahl für den Spawner ist zB. besonders schmal, damit sie seltener fällt als die anderen.
Du kannst das ganze auch daheim mit einem Würfel selber ausprobieren: Mache eine Tabelle von 1-6 und zähle damit, wie oft du welche Zahl würfelst, und fange an, zu würfeln und zu zählen. Benutze dabei unbedingt einen Würfelbecher. Anfangs schwankt die Verteilung noch sehr stark. Jedoch stellt sich irgendwann eine gewisse Tendenz ein, die sich dann nicht mehr groß verändert.
Wenn du einen hochwertigen Würfel hast, sollte es sich in etwa auf alle 6 Seiten gleich verteilen.
Bei den einfachen Würfeln, die bei den meisten Brettspielen dabei sind, ist das oft nicht der Fall, da die nicht geeicht sind.
ich hoffe, dass das nun geklärt ist. 
lg, Diranus
